محاسبه درهم تنیدگی در سیستم های اسپینی بر حسب توابع همبستگی

درهم تنیدگی موضوعی قابل بحث و جالب در نظریه ی اطلاعات کوانتومی می باشد. این پدیده در سیستم های ماده چگال نیز مورد توجه خاصی قرار گرفته است به این منظور که می توان با درنظر گرفتن این خاصیت اطلاعات بیشتری در مورد سیستم مورد مطالعه بدست آورد. در این پایان نامه پس از مرور کلّی در مورد شناخت مدل هایزنبرگ، که مدلی موثر در سیستم های همبسته ی قوی می باشد و مفهوم تقارن در سیستم های اسپینی، به بیان نقش درهم تنیدگی (که نشانی از همبستگی های کوانتومی است) در سیستم های ماده چگال می پردازیم و بعضی معیارهایی که برای تشخیص درهم تنیدگی پیشنهاد شده است را ارائه می دهیم. سپس با معرفی سیستم های اسپینیِ اسپین آمیخته و درنظر گرفتن سیستم های اسپینیِ اسپین 1، نگاتیویته را به عنوان معیاری مناسب برای بیان درهم تنیدگی این سیستم ها که تحت پاریته ناوردا هستند بر حسب توابع همبستگی بدست می آوریم. نشان داده شده است که ماتریس چگالی در این سیستم ها با توجه به همبستگی های دو ذره ای بیان می شود چنانچه برای سیستم های اسپین آمیخته، در بیان مولفه های ماتریس چگالی حتماً در شماری از همبستگی های دو ذره ای، دو مولفه از یک اسپین ظاهر خواهد شد و همچنین برای سیستم های اسپین 1 الزاماً همبستگی هایی بر حسب دو مولفه از هر دو اسپین وارد می شود. لذا نتیجه گرفته ایم که میزان درهم تنیدگی در این سیستم ها به این همبستگی ها مربوط است. همچنین نشان داده ایم که نتایجی که با کاهش تقارن پاریته و رسیدن به تقارن های دیگر بدست می آوریم با نتایج بدست آمده در کارهای انجام شده به ازای تقارن های مختلف همخوانی کامل دارند.